در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نی...

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه به مطالعه مفاهیم میانگین پذیری مدولی‏، میانگین پذیری مدولی ضعیف‏، ابر میانگین پذیری مدولی‏‏، دوتصویری مدولی و آرنز منظم پذیری مدولی جبرهای باناخی که با اعمال سازگار روی جبر باناخ دیگری مدول باناخ هستند‏، می پردازیم. ما شرایطی را می یابیم که مفاهیم ذکر شده‏، با مفاهیم متناظر آن ها از میانگین پذیری منطبق باشند. به ویژه هنگامی که یک نیم گروه وارون با مجموعه خودتوان های است‏، نتا...

فرض کنید s_r نیم گروه تحدید شده از یک نیم گروه وارون s باشد. در این پایان نامه، نشان می دهیم که میانگین پذیری جبرهای باناخ l_r^1 (s) (جبر نیم گروهی تحدیدشده)، l^1 (s_r) و l^1 (s) معادلند. همچنین میانگین پذیری تقریبی جبر نیم گروهی تحدید شده ی l_r^1 (s) و رابطه ی آن با میانگین پذیری تقریبی l_r^1 (e(s)) را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به معرفی رده های خاصی از نیم گروه ها مانند نیم گروه های حذفی، توپولوژیک(فشرده) و می پردازیم و ساختار آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. برای نیم گروه گسسته ، میانگین های پایای چپ را به عنوان اعضای جبر باناخ (جبر باناخ اندازه های بورل، مختلط و منظم روی فشرده-سازی استون-چخ از ) در نظرمی گیریم. میانگین پذیری نیم گروه ها را مطالعه می کنیم و به بررسی برخی از ویژگی های میانگین ها و م...

در این پایان نامه، قضایای همگرایی برای وجود نقاط ثابت نیم گروه های میانگین پذیر چپ از نگاشت های از نوع مجانباً غیر انبساطی را در فضاهای باناخ بررسی می کنیم که نتایج به دست آمده در این پایان نامه، توسیعی برای نتایجی می باشد که اخیراً توسط تعدادی از نویسندگان به دست آمده است.

در این رساله قضیه ثابت شده توسط مارینو و زو برای تابع غیر انبساطی را با یک فرض کمتر و با جایگذاری عملگر غیر خطی، غیر کراندار،برای نیمگروه میانگین پذیر از توابع غیر انبساطی بیان و ثابت می کنیم. به علاوه قضیه بیان شده توسط کین و همکارانش برای خانواده شمارش پذیر نامتناهی از توابع غیر انبساطی را به نیمگروه میانگین پذیر از توابع غیر انبساطی و خانواده شمارش پذیر نامتناهی از توابع غیر انبساطی توسیع می...